地図の話題 2005年５月２１日 ファイル０２３ 世界地図上での距離の測定は神経質にならなくてよい？

以下は、＠nifty「山の展望と地図のフォーラム」の地図の広場に書いた内容です。

世界地図上で距離を測定するには、正距図法を使う必要があります。その場合も限られた方向だけです。例えば正距方位図法では、中心からしか正しい距離が測れません（なお、サンソン図法は、緯線は実長ですから、緯線上では「正距」です）。 以上は、教科書的な説明です。間違いではありません。 しかし、実用上は、二点を直線で結び、縮尺の逆数をかけて求めるという、普通の方法（大縮尺の地図で行う方法＜地表面を球面と考えなくてよい＞）でも大きな違いはないようです。 ジオスタジオを使って、手作業で確かめてみました。 例） 拡大・縮小率 東京〜ブラジリア ロンドン〜ウェリントン メルカトル　 １．１３ １．３０ ミラー １．１３ １．２９ エケルト第６ ０．９９ ０．９７ サンソン １．０８ ０．９２ モルワイデ １．０１ ０．９９ 　　（拡大率・縮小率は実際の長さとの比率。１．０は実長であることを示す） エケルト第６や、モルワイデの場合、まるで正距図法であるかのようです。さすがにメルカトルやミラーは長くなりすぎますが。 方位については、正方位法を用いないと誤差が非常に大きくなりますが、距離については、アバウトでよければ、図法を気にせず、２点を直線で結びその距離をはかっても大きな問題はなさそうです（同じ長さでもその２点がどこにあるかによって、誤差の大きさが違ってきます。追ってその点検もしたいと思います）。

投稿には図がなかったので、以下２点例示します。３億分の１の設定で描いた東京中心の正距方位図法です。東京〜ブラジリアはこのようになります。

同縮尺で描いたエケルト第６図法です。方位は９０度ずれますが、長さはほとんど同じということがおわかりでしょう。ちなみに、この直線は、もちろん方位を示すものではなく、等角航路（航程線）でもありません。図上で引いた直線、以外の意味はありません。

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