斜軸メルカトル図法と斜軸正距方位図法は友達?
2012年4月
まずはこの地図をご覧ください。
メルカトル図法(正軸)の見慣れた地図です。最短コースの大圏航路が山なりに、遠回りの等角航路が直線になっています。
東京中心の斜軸正距方位図法で見てみましょう。
大圏航路が直線に、等角航路が逆を向いた山なりになりますね。
ではこちらをご覧ください。
大圏航路がほぼ直線、等角航路が山なりになっており、まるで東京中心の正距方位図法のようです。
しかし、違うのです。これはメルちゃん、つまりメルカトル図法なのです。タイトルに書いているので、お気づきと思いますが、斜軸法で描いたらこうなったのです。中心の緯度は北緯60度、経度は東経139度46分です。東京の緯度35度41分を適当に変えていき、60度にしたら、大圏航路がほぼ直線になったのです。

このこと(メルカトル図法で大圏航路が直線になること)をどう説明したらいいのでしょうか。2点を結ぶ線が円筒に接するように地球儀を置いたと考え、計算により展開すればこうなる、ということでしょうか。

それにしても、まるで違う図法であるはずの正距方位とメルカトルが、随分似た形になることに驚きと同時に感慨を覚えるものです。
こういうことを簡単な操作で実現できる地図投影法ソフト「ジオスタジオ」にも感謝します。
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