UTM図法と横メルカトル図法
2018年4月
UTM図法は地形図の図法として知られています。
以下は、国土地理院 中部地方測量部 測量に関するミニ知識 第23回 UTM図法(ユニバーサル横メルカトル図法) からの引用です。
この図の右側のように、部分は示されますが、広域はどのようになるのか見かけることはあまりないと思います。
そこで、地図投影法ソフト「ジオスタジオ」で描いてみました。
ジオスタジオで作成したUTM図法
経緯線は10度間隔
本来このように広域を描く図法ではありませんが、ジオスタジオではこの範囲まで描けます。
設定で枠線を表示するようにすると、このように6度の経度幅を表示することができます。上記地理院の説明図が地図全体の中でどう位置づけられるのかがわかります。
 ところで、これはもちろん世界全体を表したものではありません。UTM図法もメルカトル図法の一種であれば、原理的に世界「全図」を表すことはできませんから。
 そこで、UTMの前提になる、横メルカトル図法を見てみましょう。
ジオスタジオで作成した横メルカトル図法
 ジオスタジオでは、メルカトル図法を90度回転させた横メルカトル図法も描くことができます。
中央経線が140度になるように、調整して作成しました(中央経線の赤色はフォトショップで加筆)。(地球を真球としています)
ジオカートでは「Ellipsoidal transverse Mercator」でこのような世界地図を描くことができます。中央経線が140度です。(地球を回転楕円体としています。この場合、世界全図になります)
 上記のUTM図法は、半球弱を描いていることがわかります。
 参考までに、UTM図法と横メルカトル図法を合成してみました。
 UTM図法と横メルカトル図法の合成
 周辺部でズレが少々目立ちます。図法がちがうので、当然ではありますが(もう少し丁寧に合わせればもっと綺麗に重なると思います。悪しからず)。
 
 外国のサイトを調べてみました。
外国のサイトに掲載されているUTM図法
 やはり広域のUTM図法を見かけることはあまりありませんが、以下にありました。
 Geodesy and Map Projections というサイトから引用します。
ジオスタジオで描いてみました。
ジオスタジオの方がより広域を描いていることがわかります。念のため合成してみました(上に同じく、もう少し丁寧に合わせればもっと綺麗に重なると思います。悪しからず)。
大山様に「特注」で作成していただきました。
 「極まで描き、経度方向も120度まで広げたもの・・・。経度150度まで描くと、描画が乱れます。極付近がおかしいので、べき級数展開の問題ではなく、何らかのエラーがあるのかもしれません。
あしからず、ご了承下さい」というコメント付きです。
 地図投影法は面白いですね(^_^)。
田代博のホームページ